HÁT AKKOR MOST MIT MONDJUNK?

„Jogos a kérdés, vajon mennyire fontos Gödel bizonyítéka a mi munkánk [értsd: az én munkám] szempontjából. Merthogy a matematika egy darabja nem képes megoldani olyan kérdéseket, amelyek minket izgatnak. – A válasz az, hogy a helyzet érdekel, amelybe egy ilyen bizonyíték juttat minket. ’Hát akkor most mit mondjunk?’ – ez a mi témánk.” Az idézet Ludwig Wittgenstein a matematika „alapjaira” vonatkozó, valószínűleg 1935-ben papírra vetett feljegyzéseiből származik (tehát négy évvel az után, hogy Gödel nevezetes „nemteljességi tételét” publikálta)^[1]. Wittgenstein e feljegyzései csak öt évvel halála után, 1956-ban jelentek meg először egy kötetbe gyűjtve, sok egyéb, a matematika elméletére vonatkozó írásával együtt (Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik — Remarks on the Foundation of Mathematics). Wittgenstein több paragrafuson keresztül értelmezi és bírálja Gödel „nemteljességi tételét”, amelynek lényege, hogy Gödel formulája éppen akkor igaz, ha nem bizonyítható. A Wittgenstein-szakirodalomba „hírhedt (notorious) bekezdésekként” bevonuló gondolatokat először értetlenség fogadta: lehet, hogy olyan okos és matematikában képzett ember, mint Wittgenstein egyszerűen „félreértette” Gödelt? Azután Wittgensteint kemény bírálat is érte, különösen, amikor Gödel szintén hatalmas kéziratos hagyatékából előkerültek a feljegyzések, amelyek Wittgensteinnel szembeni egyértelmű ellenszenvének adnak hangot. A kiváló amerikai zsidó írónő és filozófus, Rebecca Goldstein doktori disszertációjában amellett érvel, hogy Gödel tételeit egyenesen Wittgenstein nézeteivel szemben fogalmazta meg, hiszen Wittgenstein és Gödel is kapcsolatban állt a „Bécsi Kör” néven híressé vált gondolkodókkal, akik – szándékosan vagy szándéktalanul – „közvetíthettek” a két zseni között. Gödel gyakran eljárt a „Bécsi Kör” csütörtök esti megbeszéléseire, ahol például egy teljes esztendeig Wittgenstein Tractatus Logico-Philosophicusáról volt szó; Wittgenstein csupán a Kör vezéregyéniségeivel, elsősorban Moritz Schlickkel volt hajlandó találkozni, de nézeteiről a Körön keresztül Gödel már ekkor tudhatott. A Bécsi Kör szervezte a híres königsbergi konferenciát, amelyre Hegedűs Gábor is utal; ez a második volt abban a sorozatban, amit a Kör később már majdnem éves rendszerességgel, „hivatalosan” tartott Prágában, Koppenhágában, Párizsban és Cambridge-ben.

más igazságfogalom

A Gödel–Wittgenstein ellentétről szóló vita újból és újból fellángol: komoly szaktekintélyek (Hilary Putnam, Burt Dreben, Juliet Floyd, a „harvardi analitikus iskola”) vették védelmükbe Wittgensteint, és bizonyítani igyekeztek, hogy nem ő értette félre Gödelt, hanem a kommentátorok őt, aki már a Tractatusban egészen más igazságfogalmat használt, mint a matematikusok, s a logikának is eltérő metafizikai szerepet szán, mint bármely kortársa. A vita mindenesetre igen termékenynek bizonyul, mert nem kisebb kérdéseket érint, mint a valóság alapjai (például a matematika csupán az ember elméjének alkotása-e, vagy van valamilyen, pl. a legjobb értelemben vett platonikus, önálló valósága); a matematikai igazság és bizonyíthatóság felhasználása a filozófiai kérdések megoldásában; logika, természetes nyelv és matematika viszonya, és így tovább, s mindez Gödel felfedezése nélkül aligha képzelhető el.

Az emberben óhatatlanul felmerül, mi lett volna, ha Wittgenstein komoly megbeszéléseket folytat Gödellel, ha nem szakít meg minden kapcsolatot hajdani professzorával és mentorával, Bertrand Russell-lel, s még merészebben: ha Heidegger egyszer eszmecserét folytat Wittgensteinnel. Ha ők kollaborálnak, s nem az lesz a 20. század vezető, véleményformáló értelmiségieinek, tudósainak, íróinak egyik legfájóbb, legkeservesebb dilemmája, hogy milyen álláspontot alakítsanak ki a mindenkori Hatalommal szemben. Gödel az első idegösszeroppanását akkor kapta, amikor 1936. június 22-én Johann Nelböck, a szélsőjobboldalra sodródott hajdani bécsi diák több pisztolylövéssel meggyilkolta a reggel éppen az órájára siető Moritz Schlicket. Már több évvel a merénylet előtt Schlicket – aki Berlinben született, és súlyosan aggódott szülőföldje sorsa miatt – barátai arra biztatták, hogy mihamarabb emigráljon; például a Stanfordon tárt karokkal várták volna. Schlick tragédiája komoly szerepet játszott Gödel elhatározásában, hogy kivándorol Amerikába; nemkülönben azok a „politikai vizsgák”, amelyektől az Anschluss után bécsi magántanári kinevezésének meghosszabbítása függött. De a legtöbb embernek nagyon nehéz távozni; attól kezdve anyanyelvén talán csak a családtagjaival beszélni, otthagyni az otthonát, a rokonait, barátait, könyveinek nagy részét, kedves városát. Gödelnek végül is 1940-ben sikerült feleségével az Egyesült Államokba távoznia, ami szökésnek is beillett, mert már be akarták sorozni a német hadseregbe. Gödel a nagy „emigráló, nem-kollaborálók” táborába került, mint Paul Tillich, Ernst Cassirer, Thomas Mann, Bertolt Brecht és még sokan mások. A sors tragikomikus fintora, hogy halálának oka éppúgy éhhalál volt, mint Gerhard Gentzen esetében, csak Gödel súlyos depressziója és üldözési mániája miatt nem vett ételt magához – attól félt, valaki megmérgezi, és éhen halt.

amikor késő

Keserves az emigráció, de bizonyára keserves az együttműködés is a Hatalommal, hiszen nemegyszer a kollaborálót a családjával vagy a puszta életével zsarolják. Utólag könnyű okosnak lenni; egy-egy döntés előtt roppant nehéz tisztán látni, felismerni, amit Wittgenstein a gonosz „monstruozitásának” nevezett: hogy a gonoszból valami, titkon lappangva már az első, a Hatalom felé megtett lépés idején ott rejtőzködik, de a „foga fehérjét” csak akkor mutatja ki, amikor késő. A könnyen ítélkezők talán jobban teszik, ha először a saját lelkiismeretük sarkaiba világítanak. És szilárd meggyőződésem, hogy az ember a Másik Ember iránt tartozik elsősorban felelősséggel, jöjjön az az Ember bárhonnan, és legyen az bárki. Szörnyű, ha összeütközésbe kerül, mondjuk a barátom érdeke egy, a határ másik oldalán élő idegen érdekével. Itt is érvényes a kérdés: „Hát akkor most mit mondjunk?”. De az alapérték – bár ki tudja, ki annyira erős, hogy ennek érvényt szerezzen – mégiscsak az Ember (a Másik Személy) maradjon, és nem egy eszme, egy hagyomány, egy világnézet.

1. https://archivum.ligetmuhely.com/liget/a-haza-minden-elott/ ↑

kép | shutterstock.com